题目内容
（本题满分12分）给定椭圆
：
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
的距离为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程和其“准圆”方程.
（Ⅱ）点
是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线
使得与椭圆都只有一个交点，且分别交其“准圆”于点
，求证：
为定值.
（Ⅰ）
（Ⅱ）根据斜率情况进行分类讨论，分别证明知直线垂直，从而=4
解析
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题目内容
（本题满分12分）给定椭圆：，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为.
（Ⅰ）求椭圆的方程和其“准圆”方程.
（Ⅱ）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线使得与椭圆都只有一个交点，且分别交其“准圆”于点，求证：为定值.
（Ⅰ）
（Ⅱ）根据斜率情况进行分类讨论，分别证明知直线垂直，从而=4
解析
轴上的椭圆
过点
，且离心率为
,
为椭圆
的直线
与椭圆
，
两点.
的大小;
为等腰三角形？如果存在，求出直线
，离心率
。
，求直线l倾斜角的取值范围。
的一个焦点为
，点
在椭圆
上，点
满足
（其中
为坐标原点）, 过点
作一斜率为
的直线交椭圆于
、
两点(其中
轴上方，
，求
的面积；
为点
与
的位置关系，并说明理由.
是长轴为
的椭圆上三点，点
是长轴的一个顶点，
过椭圆中心
，且
.
使直线
与
轴围成底边在
使
?请给出证明．
的两个焦点为
、
点
在双曲线C上.
求直线l的方程.
）在椭圆上，。
，求△OAB的面积的取值范围。
有相同的焦点，实半轴长为
.
的方程；
与双曲线
和
,且
为原点),求
的取值范围.
过点(0,3)且与抛物线y2=2x只有一个公共点，求该直线方程.