题目内容
数列{an}的前n项和记为Sn，a1=t，点
在直线y=2x+1上，
。
（1）若数列{an}是等比数列，求实数t的值；
（2）设bn=nan，在（1）的条件下，求数列{bn}的前n项和Tn；
（3）设各项均不为0的数列{cn}中，所有满足
的整数
的个数称为这个数列
的”，令
（
），在（2）的条件下，求数列
的“积异号数”。
在直线y=2x+1上，。（1）若数列{an}是等比数列，求实数t的值；
（2）设bn=nan，在（1）的条件下，求数列{bn}的前n项和Tn；
（3）设各项均不为0的数列{cn}中，所有满足
的整数的个数称为这个数列的”，令（），在（2）的条件下，求数列的“积异号数”。解：（1）由题意，当
时，有
两式相减，得
即：
（
）
当
时，
是等比数列，要使
时
是等比数列，
则只需
，从而得出
（2）由（1）得，等比数列
的首项为
，公比
，
①
可得
②
得
（3）由（2）知
，
，
，
，
数列
递增
由
，得当
时，
数列
的“积异号数”为1。
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