题目内容

20．已知数列{an}的通项an=（n+1）•（$\frac{9}{10}$）n，an是数列{an}的最大项，则m=（　　）
A．7B．7或8C．8D．8或9

分析 求数列{an}的最大项，可通过做差或做商比较法，来判断数列的单调性处理即可．

解答 解：因an=（n+1）•（$\frac{9}{10}$）n＞0，
则$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{（n+2）•（\frac{9}{10}）^{n+1}}{（n+1）•（\frac{9}{10}）^{n}}$=$\frac{9（n+2）}{10（n+1）}$≥1
∴n≤8，
即n≤8时，an+1≥an，
当n＞9时，an+1＜an，
∴a8或a9最大
故选：D

点评 本题考查数列的最值问题，利用做差或做商比较法判断数列的单调性是求数列最值的常用方式．

练习册系列答案
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