题目内容

把函数y=2x²-4x+5的图象按向量 $数学公式$ 平移后，得y=2x²的图象，则 $数学公式$ =________．

（-1，-3）
分析：由题意，求出抛物线y=2x²-4x+5的顶点A的坐标，而抛物线y=2x²的顶点是原点O，根据函数图象平移的规律，可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =（-1，-3）．
解答：∵函数y=2x²-4x+5=2（x-1）²+3
∴抛物线y=2x²-4x+5的顶点为A（1，3）
∵抛物线y=2x²的顶点是原点O（0，0）
∴抛物线C₁：y=2x²-4x+5的图象按向量 $\text{[math]}$ 平移后得C₂：y=2x²的图象，
设C₁上点M被平移到C₂上点N，可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且原点A被平移到点O，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =（-1，-3）
故答案为：（-1，-3）
点评：本题给出抛物线按向量平移后得到的抛物线方程，求平移按照的向量．考查了抛物线方程的顶点式和函数图象平移规律等知识，属于基础题．