Question

“cosα=”是“cos2α=-”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：利用公式cos2α=2cos²α-1，即可很容易判断；
解答：解：∵cos2α=2cos²α-1，
若cosα=，⇒cos2α=2cos²α-1=2×-1=-，
若cos2α=-，∴2cos²α-1=-，
∴cosα=±，
∴“cosα=”是“cos2α=-”的充分而不必要条件，
故选A．
点评：此题主要考查三角公式的应用及必要条件和充分条件的判断，此类题是高考常考的一道选择题，做题时要知道必要条件和充分条件的定义即可求解．