题目内容

将函数y=cos2x的图象向左平移
π
4
个单位长度，所得函数的解析式是（　　）
分析：根据函数图象的平移变换法则，我们可以得到将函数y=cos2x的图象向左平移
π
4
个单位长度，所得函数的解析式，再利用诱导公式，进行变形即可得到答案．
解答：解：将函数y=cos2x的图象向左平移
π
4
个单位长度，
所得函数的解析式为：
y=cos2（x+
π
4
）=cos（2x+
π
2
）=-sin2x
故选C．
点评：本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，其中根据函数图象的平移变换法则--“左加右减”来确定平移前后，函数解析式的关系是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
为了得到函数y=sin（2x-
π
6
）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（　　）
A、向右平移
π
6
个单位长度
B、向右平移
π
3
个单位长度
C、向左平移
π
6
个单位长度
D、向左平移
π
3
个单位长度
下面有4个命题：
①当（1+4k2）x2+8kmx+4m2-4=0时，2x+
1
2x
的最小值为2；
②若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为y=
3
x，且其一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，则双曲线的离心率为2；
③将函数y=cos2x的图象向右平移
π
6
个单位，可以得到函数y=sin(2x-
π
6
)的图象；
其中 错误命题的序号为
 
（把你认为错误命题的序号都填上）．
下面给出的四个命题中：
①对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=2x+1上是数列an为等差数列的充分不必要条件；
②“m=-2”是直线（m+2）x+my+1=0与“直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
③设圆x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）与坐标轴有4个交点A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），则有x1x2-y1y2=0；
④将函数y=cos2x的图象向右平移
π
3
个单位，得到函数y=sin(2x-
π
6
)的图象．
其中是真命题的有
 
（将你认为正确的序号都填上）．
将函数y=cos2x的图象向左平移
π
4
后所得的函数的一个单调递增区间是（　　）
将函数y=cos2x的图象按向量
a
=(-
π
10
 ， 
1
2
)平移后，得到的图象对应的函数解析式为（　　）

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