题目内容
设A，B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|y=| 2x-x2 |
分析：本题考查的是新定义与集合知识的综合问题．在解答的过程当中可以根据集合A、B中元素的特点先明确此两个集合中的元素，然后根据给出的定义确定集合A×B的元素即可．
解答：解：∵A={x|y=
}，
∴A={x|0≤x≤2}；
又∵B={y|y=2x，x＞0}，
∴B={y|y＞1}．
又∵A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，∴A×B={x|0≤x≤1或x＞2}．
故答案为[0，1]∪（2，+∞）．
| 2x-x2 |
∴A={x|0≤x≤2}；
又∵B={y|y=2x，x＞0}，
∴B={y|y＞1}．
又∵A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，∴A×B={x|0≤x≤1或x＞2}．
故答案为[0，1]∪（2，+∞）．
点评：本题考查的是新定义与集合知识的综合问题．在解答的过程当中充分体现了函数定义域和值域的知识、集合与元素的知识以及新定义新规定套用等知识的应用．要着重体会集合元素具体化和数形结合的思想在题目中的应用规律．
练习册系列答案
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设A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知A={x|y=
}B={y|y=
，(x＞0)}，则A×B等于（ ）
| 2x-x2 |
| 2x |
| 2x-1 |
| A、[0，1）∪（2，+∞） |
| B、[0，1]∪（2，+∞） |
| C、[0，1] |
| D、[0，2] |