Question

设集合A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|y=

2x-x2

}，B={y|y=2x²}，则A×B等于（　　）

• A、（2，+∞）
• B、[0，1]∪[2，+∞）
• C、[0，1）∪（2，+∞）
• D、[0，1]∪（2，+∞）

Answer 1

分析：根据根式有意义的条件，分别求出结合A和B，然后根据新定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，进行求解．

解答：解：∵集合A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，
A={x|y=

2x-x2

}={x|0≤x≤2}
B={y|y=2x²}={y|y≥0}
∴A∪B=[0，+∞），A∩B=[0，2]
因此A×B=（2，+∞），
故选A．

点评：此题主要考查新定义、根式有意义的条件和集合交、并、补集的混合运算，新定义的题型是常见的题型，同学们要注意多练习这样的题．