题目内容
已知△ABC的顶点A(1,0,1)、B(2,2,2)、C(0,2,3)?,试求△ABC的面积.
解析:∵
=(2,2,2)-(1,0,1)=(1,2,1),
=(0,2,3)-(1,0,1)=(-1,2,2),
∴
·
=(1,2,1)·(-1,2,2)=5,
|
|=6,|
|=3.
∴cos〈
,
〉=
,sin〈
,
〉=
.?
∴S△ABC=
|
||
|sin〈
,
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×
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练习册系列答案
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题目内容
已知△ABC的顶点A(1,0,1)、B(2,2,2)、C(0,2,3)?,试求△ABC的面积.
解析:∵=(2,2,2)-(1,0,1)=(1,2,1),
=(0,2,3)-(1,0,1)=(-1,2,2),
∴·=(1,2,1)·(-1,2,2)=5,
||=6,||=3.
∴cos〈,〉=,sin〈,〉=.?
∴S△ABC=||||sin〈,〉
=×=.