题目内容
在三角形ABC中，若C=3B，则
的取值范围是
【答案】
（1，3）
【解析】
试题分析：根据正弦定理，
，
得
= 
=
=4cos2B-1
由∠C=3∠B，4∠B＜180°，故0°＜∠B＜45°，cosB∈（
，1）
故4cos2B-1∈（1，3）．答案为（1，3）。
考点：本题主要考查正弦定理的应用，三角形内角和定理，两角和与差的三角函数。
点评：题中明确了C=3B，故从角考虑起，应用正弦定理．
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