题目内容
11．一条水管中水流速度v（单位：m3/s）是时间t（单位：s）的函数：v=2t+cost，则前10s水管中流过的水量是100+sin10m3．分析 求水管中流过的流量即为再指定的时间内的速度的积．
解答 解：前10s水管中流过的水量V=${∫}_{0}^{10}（2t+cost）dt$=$（{t}^{2}+sint）{丨}_{0}^{10}$=100+sin10，
故答案为：100+sin10．
点评 本题考查定积分在实际问题中的简单应用，属于基础题．
练习册系列答案
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16．请阅读问题1的解答过程，然后借鉴问题1的解题思路完成问题2的解答：
问题1：已知数集A={a1，a2，…an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质P：对任意的i，j（1≤i≤j≤n），aiaj与$\frac{a_j}{a_i}$两数中至少有一个属于A．若数集{a1，2，3，a4}具有性质P，求a1，a4的值．
问题2：已知数集A={a1，a2，…an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质P：
对任意的i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj与aj-ai两数中至少有一个属于A．若数集{a1，1，3，a4}具有性质P，求a1，a4的值．
问题1：已知数集A={a1，a2，…an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质P：对任意的i，j（1≤i≤j≤n），aiaj与$\frac{a_j}{a_i}$两数中至少有一个属于A．若数集{a1，2，3，a4}具有性质P，求a1，a4的值．
| 解：对于集合中最大的数a4，因为a4×a4＞a4，3×a4＞a4，2×a4＞a4． 所以$\frac{a_4}{a_4}$，$\frac{a_4}{3}$，$\frac{a_4}{2}$都属于该集合． 又因为1≤a1＜2＜3＜a4，所以$\frac{a_4}{a_4}＜\frac{a_4}{3}＜\frac{a_4}{2}＜{a_4}$． 所以${a_1}=\frac{a_4}{a_4}=1$，$\frac{a_4}{3}=2，\frac{a_4}{2}=3$，故a1=1，a4=6． |
对任意的i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj与aj-ai两数中至少有一个属于A．若数集{a1，1，3，a4}具有性质P，求a1，a4的值．
20．设D是△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{AB}$=-2$\overrightarrow{DC}$，则（ ）
| A． | $\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$ | B． | $\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AB}$ | C． | $\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$ | D． | $\overrightarrow{BD}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$ |
如图，PA⊥平面ADE，B，C分别是AE，DE的中点，AE⊥AD，AD=AE=AP=2．