Question

设函数.
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若不等式的解集为，求实数的取值范围.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析试题分析：本题考查绝对值不等式的解法和不等式的恒成立问题.考查学生的分类讨论思想和转化能力.第一问利用零点分段法进行求解；第二问利用绝对值的运算性质求出的最大值，证明恒成立问题.
试题解析：（Ⅰ）                                    2分
当时，不成立；
当时，由，得，解得；
当时，恒成立．                       
所以不等式的解集为．                             5分
（Ⅱ）因为，
所以，解得，或，
所以的取值范围是．                10分
考点：1.绝对值不等式的解法；2.绝对值的运算性质.