Question

【题目】已知关于的不等式．

（1）若此不等式的解集为，求实数的值；

（2）若，解关于的不等式

Answer 1

【答案】（1）（2）时，解集为，时，解集为；时，解集为；时，解集为；时，解集为

【解析】

试题分析：（1）利用三个二次关系可知与不等式对应的方程的根为，代入可得实数的值；（2）解不等式时需对a分情况讨论来解不等式，时为一次不等式，时为二次不等式，结合二次函数图像求解

试题解析：（1）由题意可知， 2分

和为方程的两根， 于是， 4分

（2）①当时，由，得； 6分

②当时，不等式可化为，解得或； 8分

③当时，不等式可化为，

若，即，则， 10分

若，即，则不等式解集为， 12分

若，即，则． 14分

综上，当时，不等式解集为；

当时，不等式解集为；

当时，则不等式解集为；

当时，不等式解集为；

当时，不等式解集为． 16分