题目内容
函数y=2sin(
-x)-cos(
+x)(x∈R)的最小值等于（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| A、-3 | ||
| B、-2 | ||
C、-
| ||
| D、-1 |
分析：把函数中的sin（
-x）变形为sin[
-（
+x）]后利用诱导公式化简后，合并得到一个角的余弦函数，利用余弦函数的值域求出最小值即可．
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
解答：解：∵cos（
+x）≥-1，
∴y=2sin（
-x）-cos（
+x）=2sin[
-（
+x）]-cos（
+x）=2cos（
+x）-cos（
+x）=cos（
+x）≥-1
所以函数的最小值为-1
故选D
| π |
| 6 |
∴y=2sin（
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
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| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
所以函数的最小值为-1
故选D
点评：此题考查学生灵活运用诱导公式化简求值，会根据余弦函数的值域求函数的最值，是一道综合题．
做题时注意应用（
-x）+（
+x）=
这个角度变换．
做题时注意应用（
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
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| 2 |
练习册系列答案
相关题目
如图所示，点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若函数y=2sin(2x-
)的图象（ ）
| π |
| 6 |
| A、关于原点成中心对称 | ||
| B、关于y轴成轴对称 | ||
C、关于(
| ||
D、关于直线x=
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