Question

（2013•丽水一模）若(x-

1

ax

)7展开式中含x的项的系数为280，则a=（　　）

• A．-2
• B．2
• C．-

  1

  2

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于1，求出r的值，即可求得展开式中含x的项的系数，再根据展开式中含x的项的系数等于280，求得a的值．

解答：解：由于 (x-

1

ax

)7展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 7

•x^7-r•（-1）^r•（ax）^-r=（-1）^r•

C

r 7

•a^-r•x^7-2r．
令7-2r=1，r=3，故展开式中含x的项的系数为（-1）³•

C

3 7

•a^-3=280，∴a=-

1

2

，
故选C．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．