题目内容

的内角所对的边长分别为,且

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的最大值.

解:(Ⅰ)由正弦定理得

依题设得:

(Ⅱ)由(Ⅰ)得tanA=4tanB,故A、B都是锐角,于是tanB>0.

且当tanB=时,上式取等号。因此tan(A-B)的最大值为.

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