题目内容
已知函数
，其中
、
为非零实数， 
，
（1）判断函数的奇偶性，并求、的值；
（2）用定义证明
在
上是增函数；
解（1）函数定义域为
由
得函数为奇函数 --------3分
由， 得
，
解得
----------6分
（2）证明：由（1）得
设任意
，且
则
=
=
----------8分
因为，且
所以
，
即
所以
即
所以在上是增函数
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，其中a为实数．
时，求函数f(x)的极大值点和极小值点；
成立，求实数t的取值范围．
x3－(a2＋
)x2＋(2a＋5)x－3，h(x)＝f(x)＋m(x)，设函数
是否存在a，对任意给定的非零实数x1，存在惟一的非零实数x2(x2≠x1)，使得
(x2)＝
(x1)成立？若存在，求a的值；若不存，请说明理由．
，其中
为非零常数．
的不等式
；
（Ⅱ）若当
时，函数
的最小值为3，求实数
，其中
为非零常数．
的不等式
；
时，函数
的最小值为3，求实数
，其中
为正实数，
2.7182……
时，求
在点
处的切线方程。
恒成立。