题目内容
（13分）在多面体ABCDEFG中，底面ABCD是等腰梯形，
,
且
，
，
，H是棱EF的中点
（1）证明：平面
平面CDE；
（2）求平面FGB与底面ABCD所成锐二面角的正切值。
,且，，，H是棱EF的中点（1）证明：平面平面CDE；（2）求平面FGB与底面ABCD所成锐二面角的正切值。
略
（1）在等腰梯形
中，
………3分又
底面ABCD，
面
面ABCD，
面CDE
面ACH，
面面CDE………………………………………………6分（2）过G作GN//BC且GN=BC，则面GFN//面ABC,且梯形GEFN与梯形ABCD全等，
则二面角B-FG-N的正切值即为所求………………………………………………….9分
取FG的中点O，连结NO,BO,.
是等腰三角形，
由三垂线定理知
即为所求二面角的平面角……………………12分在等腰三角形NFG中，
故所求锐二面角的正切值为2。……… 13分
练习册系列答案
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的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，则三棱锥
的棱长为
，
是
与
的交点，
是
上一点，且
．
平面
； （2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
与平面
所成角的正弦值．
倍，P为侧棱SD上的点。 
中，
，
为
的中点．
面
；
与
所成角的余弦值．
中，
. 
∥平面
；
.
边长为2的菱形，
，E是CD的中点，PA
底面ABC
D，PA=4