Question

函数f（x）=1+log₂x（x＞0）的反函数是

1. A.
   y=2^x-1（x∈R）
2. B.
   y=2^x-1（x＞1）
3. C.
   y=2^x+1（x∈R）
4. D.
   y=2^x+1（x＞1）

Answer 1

A
分析：设y=f（x）=1+log₂x（x＞0），则log₂x=y-1，解得x=2^y-1，互换x，y，得到函数f（x）=1+log₂x（x＞0）的反函数．
解答：设y=f（x）=1+log₂x（x＞0），
则log₂x=y-1，
x=2^y-1，
互换x，y，得y=2^x-1（x∈R），
故选A．
点评：本题考查对数函数的反函数的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．