Question

已知△ABC中，点A，B，C的坐标分别为A（1，4），B（3，7），C（2，8）则△ABC的面积为

 

．

Answer 1

分析：由A、B的坐标，易求得AB的长，以AB为底，C点纵坐标的绝对值为高，即可求出△ABC的面积．

解答：解：根据题意，得：|AB|=

(3-1)2+(7-4)2

=

13

；
AB的方程为：3x-2y+5=0，
C到AB的距离为：d=

|3×2-2×8+5|

32+22

=

5

13

∴S_△ABC=

1

2

|AB|d=

1

2

×

13

×

5

13

=

5

2

．
故答案为：

5

2

．

点评：主要考查了点的坐标的意义以及三角形面积的求法．