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设抛物线的顶点在原点,准线方程为x=2,则抛物线的方程为
.
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试题分析:由题意可知抛物线开口向左则设抛物线方程为
,由准线方程可知
,所以
。则此抛物线方程为
。
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在平面直角坐标系
中,点
到点
的距离比它到
轴的距离多1,记点
的轨迹为
.
(1)求轨迹为
的方程;
(2)设斜率为
的直线
过定点
,求直线
与轨迹
恰好有一个公共点,两个公共点,三个公共点时
的相应取值范围.
(2011•浙江)已知抛物线C
1
:x
2
=y,圆C
2
:x
2
+(y﹣4)
2
=1的圆心为点M
(1)求点M到抛物线C
1
的准线的距离;
(2)已知点P是抛物线C
1
上一点(异于原点),过点P作圆C
2
的两条切线,交抛物线C
1
于A,B两点,若过M,P两点的直线l垂直于AB,求直线l的方程.
已知抛物线
的焦点为
,点
是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,
.
(1)求抛物线的方程;
(2) 设点
是抛物线上的两点,
的角平分线与
轴垂直,求
的面积最大时直线
的方程.
若抛物线y
2
=2px的焦点与椭圆
的右焦点重合,则p的值为( )
A.﹣2
B.2
C.﹣4
D.4
设抛物线y
2
=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率取值范围是( )
A.
B.[-2,2]
C.[-1,1]
D.[-4,4]
抛物线
的焦点坐标为
.
设抛物线
y
2
=4
x
上一点P到直线
x
=-2的距离为5,则点P到该抛物线焦点的距离是
抛物线
的焦点坐标为( )
A.(0,
)
B.(
,0)
C.(0,4)
D.(0,2)
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