题目内容
(本题满分12分)如图,直三棱柱中,,,D是棱上的动点.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若平面BDC1分该棱柱为体积相等的两个部分,试确定点D的位置,并求二面角的大小.
已知函数,求函数的值域 (2)求不等式:的解集.
在△中,内角的对边分别为,若,,,则这样的三角形有( )
A.0个 B.两个 C.一个 D.至多一个
若曲线 (为参数)与曲线相交于,两点,则
的值为 ( )
A. B. C. D.
“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
若直线的方向向量,平面的一个法向量,则直线与平面所成角的正弦值等于 .
对于两个复数,,有下列四个结论:①;②;③;④,其中正确的结论的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
已知函数,若方程在区间内有3个不等实根,则实数的取值范围是 .
(本小题满分12分)如图,在斜三棱柱中,O是AC的中点,A1O⊥平面, ,.
(1)求证: AC1⊥平面A1BC;
(2)若AA1=2,求点C到平面的距离。