题目内容

若0<x<,则4x与3sin2x的大小关系是(　　)

(A)4x>3sin2x (B)4x<3sin2x

(C)4x=3sin2x (D)与x的取值有关

 

D

【解析】令2x=t,因为0<x<,

所以t∈(0,).

则4x=2t,3sin2x=3sint,

令f(t)=2t-3sint,

则f'(t)=2-3cost,

由f'(t)=2-3cost>0,得t>arccos,

由f'(t)=2-3cost<0,得t<arccos,

因此2t与3sint的大小与t的取值有关,亦即4x与3sin2x的大小与x在区间(0,)上的取值有关,故选D.

 

练习册系列答案
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要证明a2+b2-1-a2b2≤0,只要证明(　　)

(A)2ab-1-a2b2≤0 (B)a2+b2-1-≤0

(C)-1-a2b2≤0 (D)(a2-1)(b2-1)≥0

 

已知函数f(x)=则f(x)dx的值为(　　)

(A) (B)4 (C)6 (D)

 

sin300°+tan240°的值是(　　)

(A)- (B)

(C)-+ (D)+

 

已知函数f(x)=xsinx,x∈R,f(-4),f(),f(-)的大小关系为　　　　　(用“<”连接).

 

某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x),当年产量不足80千件时,C(x)=x2+10x(万元).当年产量不小于80千件时,C(x)=51x+-1450(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.

(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式.

(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

 

某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,如图,为降低消耗,开源节流,现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x,y应为(　　)

(A)x=15,y=12 (B)x=12,y=15

(C)x=14,y=10 (D)x=10,y=14

 

已知函数f(x)=3cos(2x-)在[0,]上的最大值为M,最小值为m,则M+m等于(　　)

(A)0 (B)3+

(C)3- (D)

 

设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(2x)=f()的所有x之和为(　　)

(A)- (B)- (C)-8 (D)8

 

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