题目内容

若
sinα+cosα
sinα-cosα
=
1
2
，则tanα=
 
．
考点：同角三角函数间的基本关系,三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得tanα的值．
解答： 解：若
sinα+cosα
sinα-cosα
=
1
2
，则
tanα+1
tanα-1
=
1
2
，由此求得tanα=-3，
故答案为：-3．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x3+x+1（x∈R），探究f（x）在（-∞，+∞）上的单调性．
“若x＞1，则x2-2x+3＞0”的逆命题是
 
．
如果一条直线不在平面内，那么这条直线与这个平面的位置关系是
 
．
棱长为1的正方体的外接球的体积为
 
．
若函数y=2x图象上存在点（x，y）满足约束条件
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥m
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．
数列{an}中，a1=2，an+1=an+n（n=1，2，3，…），则{an}的通项公式是
 
．
给出下列命题：
①函数y=sin（
3
2
π+x）是偶函数；
②函数y=cos（2x+
π
4
）图象的一条对称轴方程为x=
π
8
；
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④若对?x∈R函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则4是该函数的一个周期．
其中真命题的个数为
 
．
定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，则对任意正整数n，下列式子成立的是（　　）
A、f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）
B、f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）
C、f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）
D、f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）

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