题目内容
已知函数f（x）=x3+x+1（x∈R），探究f（x）在（-∞，+∞）上的单调性．
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的概念及应用
分析：求出函数的导数，从而得到函数的单调性．
解答：
解：∵f′（x）=3x2+1＞0，
∴f（x）在（-∞，+∞）上递增．
∴f（x）在（-∞，+∞）上递增．
点评：本题考查了函数的单调性，考查导数的应用，是一道基础题．
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