Question

13．把函数y=sin3x的图象进行怎样的变换，就能得到下列函数的图象．
（1）y=sin（3x-$\frac{π}{3}$）；
（2）y=sin（3x+$\frac{π}{4}$）-2；
（3）y=-sinx；
（4）y=-sin3x．

Answer 1

分析 由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，“左加右减”即可求得答案．得出结论．

解答 解：（1）函数y=sin3x图象上所有点向右平移$\frac{π}{9}$个单位即可得到：y=sin3（x-$\frac{π}{9}$）=sin（3x-$\frac{π}{3}$）．
（2）函数y=sin3x图象上所有点向左平移$\frac{π}{12}$个单位即可得到：y=sin3（x+$\frac{π}{12}$）=sin（3x+$\frac{π}{4}$），再把所得函数的图象向下平移2个单位，即可得到y=sin（3x+$\frac{π}{4}$）-2的图象．
（3）把y=sin3x图象的横坐标变为原来的3倍，可得函数y=sinx的图象；再把所得函数的图象上所有点向左平移π个单位即可得到：y=sin（x+π）=-sinx的图象．
（4）函数y=sin3x图象上所有点向左平移$\frac{π}{3}$个单位即可得到：y=sin3（x+$\frac{π}{3}$）=sin（3x+π）=-sin3x的图象．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，掌握平移变换与伸缩变换规律是关键，属于中档题．