题目内容

已知a∈R,直线(1-a)x+(a+1)y-4(a+1)=0过定点P，点Q在曲线x2-xy+1=0上，则PQ连线的斜率的取值范围是(    )

A.［-2，+∞］           B.［-3，+∞］          C.［1，+∞］         D.［3，+∞］

解析:直线过定点（0，4），即P（0，4）.

    曲线x2-xy+1=0可化为y=x+.

    画出y=x+的草图，即得PQ与曲线y=x+(x＞0)相切时，斜率是小，为-3.

    因此PQ连线的斜率时取值范围是[-3,+∞).

答案:B

练习册系列答案
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选做题（考生只能从A，B，C中选做一题，多做以所做第一题记分）
A．（不等式选做题）
已知a∈R，若关于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0无实根，则a的取值范围是
（-∞，-2）∪（2，+∞）
（-∞，-2）∪（2，+∞）
．
B．（几何证明选做题）
如图，CD是圆O的切线，切点为C，点A、B在圆O上，BC=1，∠BCD=30°，则圆O的面积为
π
π
．
C．（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=
2
3
2
3
．
本题有（I）、（II）、（III）三个选作题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知a∈R，矩阵P=
02
-10
，Q=
01
a0
，若矩阵PQ对应的变换把直线l1：x-y+4=0变为直线l2：x+y+4=0，求实数a的值．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，求圆C：ρ=2上的点P到直线l：ρ(cosθ+
3
sinθ)=6的距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知实数x，y满足x2+4y2=a（a＞0），且x+y的最大值为5，求实数a的值．
已知a∈R，曲线C1：x2+y2-ax+2ay+a2-a-1=0．
（1）若曲线C1表示圆，求a的取值范围；
（2）当a=2时，求C1所表示曲线关于直线2y+1=0的对称曲线C2的方程；
（3）在第2题条件下，是否存在整数m，使得曲线C1与曲线C2上均恰有两点到直线0≤x≤1时，的距离等于1，若存在，求出m值，若不存在，说明理由．
已知a∈R,直线(1-a)x+(a+1)y-4(a+1)=0过定点P,点Q在曲线x2-xy+1=0上,则PQ连线的斜率的取值范围是(    )

A.［-2,+∞)                  B.［-3,+∞)

C.(1,+∞)                    D.(3,+∞)

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