Question

已知a∈R,直线(1-a)x+(a+1)y-4(a+1)=0过定点P,点Q在曲线x²-xy+1=0上,则PQ连线的斜率的取值范围是(    )

A.［-2,+∞)                  B.［-3,+∞)

C.(1,+∞)                    D.(3,+∞)

Answer 1

思路解析:对方程(1-a)x+(a-1)y-4(a+1)=0分离变量a得到方程a(y-x-4)+x+y-4=0,

则其所过的定点P应该满足y-x-4=0和x+y-4=0,

解得其坐标为(0,4),

设P、Q连线的斜率为k,

则直线方程为y=kx+4,

将其代入曲线方程x²-xy+1=0,

化简并整理得k=-3≥-3.

答案:B