Question

求函数y=1-sin2x的单调区间．

Answer 1

分析：求函数y=1-sin 2x的单调区间，转化为求函数y=sin 2x的单调区间，要注意负号的影响．

解答：解：求函数y=1-sin 2x的单调区间，转化为求函数y=sin 2x的单调区间，要注意负号的影响．
由

π

2

+2kπ≤2x≤

3π

2

+2kπ，k∈Z，求得

π

4

+kπ≤x≤

3π

4

+kπ，k∈Z，
即函数的单调递增区间是[

π

4

+kπ，

3π

4

+kπ]，k∈Z．
同理可求得函数的单调递减区间是[-

π

4

+kπ，

π

4

+kπ]，k∈Z．

点评：本题主要考查求正弦函数的单调区间，体现了转化的数学思想，属于中档题．