题目内容
下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（
，π）上为减函数的是（ ）A．y=cos2
B．y=2|sinx|
C．
D．y=-cot
【答案】分析：分别求出四个选项中函数的周期，排除选项后，再通过函数的单调减区间找出正确选项即可．
解答：解：由题意考察选项，C的周期不是π，所以C不正确；
由于Ay=cos2x在在区间（
，π）上为增函数，选项A不正确；
y=2|sinx|以π为最小正周期，且在区间（
，π）上为减函数，正确；
y=-cotx且在区间（
，π）上为减函数，错误；
故选B．
点评：本题是基础题，考查三角函数的周期，三角函数的单调性，计算能力体现学生的基本知识掌握的好坏，是常考题型．
解答：解：由题意考察选项，C的周期不是π，所以C不正确；
由于Ay=cos2x在在区间（
，π）上为增函数，选项A不正确；y=2|sinx|以π为最小正周期，且在区间（
，π）上为减函数，正确；y=-cotx且在区间（
，π）上为减函数，错误；故选B．
点评：本题是基础题，考查三角函数的周期，三角函数的单调性，计算能力体现学生的基本知识掌握的好坏，是常考题型．
练习册系列答案
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在下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间(π，
)上为增函数的是（ ）
| 3π |
| 2 |
| A、y=-tanx |
| B、y=cos2x |
| C、y=2sinx |
| D、y=|sinx| |
下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（
，π）上为减函数的是（ ）
| π |
| 2 |
| A、y=cos2x | ||
| B、y=2|sinx| | ||
C、y=(
| ||
| D、y=-cotx |