Question

下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（

π

2

，π）上为减函数的是（　　）

• A、y=cos²x
• B、y=2|sinx|
• C、y=(

  1

  3

  )cosx
• D、y=-cotx

Answer 1

分析：分别求出四个选项中函数的周期，排除选项后，再通过函数的单调减区间找出正确选项即可．

解答：解：由题意考察选项，C的周期不是π，所以C不正确；
由于Ay=cos²x在区间（

π

2

，π）上为增函数，选项A不正确；
y=2|sinx|以π为最小正周期，且在区间（

π

2

，π）上为减函数，正确；
y=-cotx且在区间（

π

2

，π）上为减函数，错误；
故选B．

点评：本题是基础题，考查三角函数的周期，三角函数的单调性，计算能力体现学生的基本知识掌握的好坏，是常考题型．