Question

已知点A(2，－3)，B(－3，－2)，若直线l过点P(1，1)，且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是________．

Answer 1

答案：
解析：

解：如图所示，可以看作直线l从PB位置绕点P逆时针方向旋转至与x轴垂直，此过程中直线l与线段AB始终相交，kPB＝＝，所以k≥；然后直线l继续旋转至直线PA，此过程中直线l与线段AB始终相交，kPA＝＝－4，所以k≤－4． 　　综上所述，k的取值范围是(－∞，－4]∪． 　　点评：本题解法充分利用数形结合的思想及运动的观点，使解题过程直观、简捷．解本题时，有些同学易忽视k不存在的情形，而误认为－4≤k≤．