题目内容

在极坐标系中，已知点A（1，
3π
4
）和B(2，
π
4
)，则A、B两点间的距离是
 
．
分析：利用点A（1，
3π
4
）和B(2，
π
4
)，结合极坐标刻画点的位置，结合图形根据余弦定理可得到A、B两点间的距离．
解答：精英家教网解：点A（1，
3π
4
）和B(2，
π
4
)，
根据余弦定理得：
AB2=OA2+OB2-2OA×OBcos∠AOB=1+4-2×1×2×cos（
3π
4
-
π
4
）=5，
则A、B两点间的距离是
5
．
故答案为：
5
．
点评：本题主要考查了两点间的距离公式，极坐标刻画点的位置，余弦定理．考查了学生对基础知识的综合理解和应用．
练习册系列答案
相关题目
在极坐标系中，已知点A(2，π)，B(2，
π2
)，C是曲线ρ=2cosθ上任意一点，则△ABC的面积的最小值等于
 
．
在极坐标系中，已知点P（2，
π
6
），则过点P且平行于极轴的直线的方程是（　　）
（坐标系与参数方程选讲）在极坐标系中，已知点A（2，0），点P在曲线C：ρ=
2+2cosθ
sin2θ
上运动，则P、A两点间的距离的最小值是
2
2
2
2
．
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知点P（2，
π3
），则过点P且平行于极轴的直线的极坐标方程为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网