题目内容

方程 $数学公式$ 所对应的曲线图形是

A.
B.
C.
D.

D
分析：利用三角换元，将方程化简，可知轨迹是四分之一圆．
解答：由题意，令x=cosθ，θ∈（0， $\text{[math]}$ ），则方程可化为：
$\text{[math]}$
两边平方，并化简得y=-sinθ
∴方程 $\text{[math]}$ 所对应的曲线图形是D
故选D．
点评：本题以方程为载体，考查曲线与方程的位置关系，关键是用参数化简．

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（2012•许昌县一模）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知点P的极坐标为（

），直线l过点P，且倾斜角为

=1所对应的曲线经过伸缩变换

后的图形为曲线C．
（Ⅰ）求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标系方程．
（Ⅱ）直线l与曲线C相交于两点A，B，求|PA|•|PB|的值．

=1所对应的曲线图形是（　　）

(1)在同一平面直角坐标系中,求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形.

①y²=2x;②y=3sin2x.

(2)将曲线C按伸缩变换公式变换后的曲线方程为x＇²+y＇²=1,则曲线C的方程为(　　)

A.

B.

C.4x²+9y²=36

D.4x²+9y²=1

所对应的曲线图形是（）
A．