在数列中.其前项和为.满足.(1)求数列的通项公式;(2)设(为正整数),求数列的前项和. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在数列中，其前项和为，满足.
（1）求数列的通项公式;
（2）设（为正整数）,求数列的前项和.

(1) .（2）.

解析试题分析：(1)根据,计算
验证当时，,明确数列是为首项、公差为的等差数列即得所求.
（2）由(1)知:
利用“裂项相消法”、“错位相减法”求和.
试题解析：(1)由题设得:,所以
所以       2分
当时，,数列是为首项、公差为的等差数列
故.     5分
（2）由(1)知:                     6分

    9分
设
则
两式相减得：
整理得：           11分
所以          12分
考点：等差数列的通项公式，“裂项相消法”，“错位相减法”.

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在数列{a_n}中，，，
（1）求数列的通项公式
（2）设（），记数列的前k项和为，求的最大值．

已知等差数列中，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前项和，求的值．

为了保障幼儿园儿童的人身安全，国家计划在甲、乙两省试行政府规范购置校车方案，计划若干时间内（以月为单位）在两省共新购1000辆校车．其中甲省采取的新购方案是：本月新购校车10辆，以后每月的新购量比上一月增加50％；乙省采取的新购方案是：本月新购校车40辆，计划以后每月比上一月多新购m辆．
（1）求经过n个月，两省新购校车的总数S(n)；
（2）若两省计划在3个月内完成新购目标，求m的最小值．

设无穷数列{a_n}满足：?n∈Ν^?，a_n<a_n_＋1，a_n∈N^?．记b_n＝aa_n，c_n＝aa_n＋1(n∈N^*)．
(1)若b_n＝3n(n∈N^*)，求证：a₁＝2，并求c₁的值；
(2)若{c_n}是公差为1的等差数列，问{a_n}是否为等差数列，证明你的结论．

已知等差数列{a_n}前三项之和为－3，前三项积为8.
(1)求等差数列{a_n}的通项公式；
(2)若a₂，a₃，a₁成等比数列，求数列{|a_n|}的前n项和．

设{a_n}是公比不为1的等比数列，其前n项和为S_n，且a₅，a₃，a₄成等差数列．
(1)求数列{a_n}的公比；
(2)证明：对任意k∈N_＋，S_k_＋2，S_k，S_k_＋1成等差数列．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n,且S₄=4S₂,a_2n=2a_n+1.
(1)求数列{a_n}的通项公式;
(2)设数列{b_n}满足++…+=1-,n∈N^* ,求{b_n}的前n项和T_n.

等差数列{a_n}中，a₃＝3，a₁＋a₄＝5.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若b_n＝，求数列{b_n}的前n项和S_n.

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