Question

18．在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2+2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），则坐标原点到该圆的圆心的距离为2．

Answer 1

分析 将圆C的参数方程化成普通方程后即得圆心坐标，从而可得结论．

解答 解：∵圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2+2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），
∴$cosθ=\frac{x}{2}$，$sinθ=\frac{y-2}{2}$，
所以1=sin²θ+cos²θ=$（\frac{x}{2}）^{2}+（\frac{y-2}{2}）^{2}$，
化简得x²+（y-2）²=4，故C（0，2），
所以OC=$\sqrt{（0-0）^{2}+（2-0）^{2}}$=2，
故答案为：2．

点评 本题考查参数方程与普通方程、两点间的距离公式，属于基础题．