题目内容
3．复数z满足（2+i）（z-i）=i，则|z|=$\frac{\sqrt{10}}{5}$．分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．
解答 解：∵（2+i）（z-i）=i，
∴（2-i）（2+i）（z-i）=i（2-i），
∴5（z-i）=1+2i，
∴z=$\frac{1+2i}{5}$+i=$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{5}i$，
则|z|=$\sqrt{（\frac{1}{5}）^{2}+（\frac{3}{5}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{5}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{10}}{5}$．
点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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