题目内容
10．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最小值为（ ）| A． | -3 | B． | -1 | C． | 13 | D． | -5 |
分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义即可得到结论．
解答 解：作出不等式组对应的平面区域，
由z=x+2y，得y=$-\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$，平移直线y=$-\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$，由图象可知当直线经过点A时，
直线y=$-\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$的截距最小，此时z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{x+y=0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-3}\end{array}\right.$，即A（3，-3）
此时z=3+2×（-3）=-3．
故选：A．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
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20．设集合A={x|x2+3x＜0}，B={x|x＜-1}，则A∩B=（ ）
| A． | （-3，-1） | B． | （-3，0） | C． | （-∞，-1） | D． | （0，+∞） |
5．i•z=1-i（i为虚数单位），则|z|=（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 1 | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |