题目内容
7．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±x，则双曲线的离心率为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
分析 根据双曲线的渐近线方程，可得a，b的关系，利用e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+（\frac{b}{a}）^{2}}$，即可求得结论．
解答 解：由题意，$\frac{b}{a}$=1
∴双曲线的离心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+（\frac{b}{a}）^{2}}$=$\sqrt{2}$．
故选：D．
点评 本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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17．定义在R的函数f（x）=ln（1+x2）+|x|，满足f（2x-1）＞f（x+1），则x满足的关系是（ ）
| A． | （2，+∞）∪（-∞，-1） | B． | （2，+∞）∪（-∞，1） | C． | （-∞，1）∪（3，+∞） | D． | （2，+∞）∪（-∞，0） |