题目内容

14．5位同学报名参加学校的篮球队、足球队和羽毛球队，要求每位同学只能选报一个球队，则所有的报名数有（　　）
A．53B．35C．$A_5^3$D．5!

分析 根据题意，易得5名同学中每人有3种报名方法，由分步计数原理计算可得答案．

解答 解：5位同学报名参加学校的篮球队、足球队和羽毛球队，每人限报一项，
每人有3种报名方法；
根据分步计数原理，可得共有3×3×3×3×3=35种不同的报名方法；
故选B．

点评 本题考查分步计数原理的运用，解题时注意题干条件中“每人限报一项”．

练习册系列答案
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8．已知等差数列{an}的公差d≠0，若a2=5且a1，a3，a6成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足b1=0且对任意的n≥2，均有|bn-bn-1|=2${\;}^{{a}_{n}}$
①写出b3所有可能的取值；
②若bk=2116，求k的最小值．
5．函数f（x）=|x|+1是（　　）
A．在（0，+∞）上单调递增的奇函数B．在（0，+∞）上单调递减的奇函数
C．在（0，+∞）上单调递增的偶函数D．在（0，+∞）上单调递减的偶函数
2．如图所示的四边形ABCD，已知$\overrightarrow{AB}$=（6，1），$\overrightarrow{BC}$=（x，y），$\overrightarrow{CD}$=（-2，-3）
（1）若$\overrightarrow{BC}∥\overrightarrow{DA}$且-2≤x＜1，求函数y=f（x）的值域；
（2）若$\overrightarrow{BC}∥\overrightarrow{DA}$且$\overrightarrow{AC}⊥\overrightarrow{BD}$，求x，y的值及四边形ABCD的面积．
9．已知向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，其中$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（0，1）
求：（Ⅰ）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$；|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|；                     
（Ⅱ）$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值．
19．已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=1，M是PB的中点．
（1）证明：CD⊥面PAD；
（2）求直线AC与PB所成的角；
（3）求点P到平面MAC的距离．
6．设常数a≥0，函数f（x）=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}-a}$是奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）＞3成立的x的取值范围．
3．设数列{an}是等差数列，且a4=-4，a9=4，Sn是数列{an}的前n项和，则（　　）
A．S5＜S6B．S5=S6C．S7=S5D．S7=S6．
4．如图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖块数为（　　）
A．4n+2B．4n+4C．4n+6D．4n+8

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