题目内容
已知m>0,n>0,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切,则m+n的取值范围是________.
[2+2
,+∞)
[解析] 因为m>0,n>0,直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切,
所以圆心C(1,1)到直线的距离为半径1.
(m+n)2-4(m+n)-4≥0,
解得m+n≥2+2
.
练习册系列答案
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已知m>0,n>0,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切,则m+n的取值范围是________.
[2+2
,+∞)
[解析] 因为m>0,n>0,直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切,
所以圆心C(1,1)到直线的距离为半径1.
(m+n)2-4(m+n)-4≥0,
解得m+n≥2+2
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