题目内容
如图，A，B是海面上位于东西方向相距5(3＋
)海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
)海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？1小时
解：由题意知AB＝5(3＋)海里，
∠DBA＝90°－60°＝30°，∠DAB＝90°－45°＝45°，
∴∠ADB＝180°－(45°＋30°)＝105°．
在△ADB中，由正弦定理得
＝
，
∴DB＝
＝
＝
＝10 (海里)．
又∠DBC＝∠DBA＋∠ABC＝30°＋(90°－60°)＝60°，BC＝20 (海里)，
在△DBC中，由余弦定理得
CD2＝BD2＋BC2－2BD·BC·cos∠DBC＝300＋1200－2×10×20×
＝900，
∴CD＝30(海里)，则需要的时间t＝
＝1(小时)，
答：救援船到达D点需要1小时．
)海里，∠DBA＝90°－60°＝30°，∠DAB＝90°－45°＝45°，
∴∠ADB＝180°－(45°＋30°)＝105°．
在△ADB中，由正弦定理得
＝，∴DB＝
＝＝＝10 (海里)．又∠DBC＝∠DBA＋∠ABC＝30°＋(90°－60°)＝60°，BC＝20
(海里)，在△DBC中，由余弦定理得
CD2＝BD2＋BC2－2BD·BC·cos∠DBC＝300＋1200－2×10
×20×＝900，∴CD＝30(海里)，则需要的时间t＝
＝1(小时)，答：救援船到达D点需要1小时．
练习册系列答案
相关题目
,求B.
，
，则
．
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，已知
，
．
，求
，求
、
、
分别为
的三边
、
、
所对的角，向量
，
，且
.
，求边
sinA－cos(B＋
)的最大值为( )
三个内角
满足 
,则此三角形内角的最大值为 ．
中，
，且
.
； （2）求
.