Question

在中，角，，所对的边分别是，，，已知，．
（1）若的面积等于，求，；
（2）若，求的面积．

Answer 1

（1），      （2）

试题分析：
（1）要求两边，的长,需要建立两个关于它们的方程式．根据已知条件,利用余弦定理建立第一个方程;根据面积公式的第二个方程式．两个方程联立可得，．
（2）要求面积,根据知:得求出,,由于中含有，所以根据,将转化为关于角的式子，通过化简可得，进而通过讨论是否等于零，得出两种不同情况下，的值，从而求出面积．
（1）由余弦定理及已知条件得，，         
又因为的面积等于，所以，得．
联立方程组解得，．
（2）根据,
由题意得，
即，则在中:
当时，，，此时，，面积．
当时，得，由正弦定理得，
联立方程组解得，,面积．
综上可知:的面积．