Question

已知、、分别为的三边、、所对的角，向量，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，，成等差数列，且，求边的长.

Answer 1

（1）(2)

试题分析：（1）由两向量的坐标，利用平面向量的数量积运算法则列出关系式，求出的值，即可确定出的度数；（2）由，，成等差数列，利用等差数列的性质列出关系式，已知等式利用平面向量的数量积运算化简，将的值代入求出的值，利用余弦定理列出关系式，再利用完全平方公式变形，将与的值代入即可求出c的值．
（1） 
在中，由于，
     
又，
   
又，所以，而，因此．
（2）由，，成等差数列，得   
，
即，由（1）知，所以 
由余弦弦定理得 ， 
，