Question

15．已知$\frac{tanα}{tanα-1}$=-1，
（1）求$\frac{sinα-2cosα}{sinα+cosα}$的值；
（2）求sin²α+sinαcosα的值．

Answer 1

分析 （1）由题意求得tanα的值，再利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．
（2）利用同角三角函数的基本关系化简要求的式子，再把tanα的值代入，可得要求式子的值．

解答 解：∵已知$\frac{tanα}{tanα-1}$=-1，∴tanα=$\frac{1}{2}$，
∴（1）$\frac{sinα-2cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{tanα-2}{tanα+1}$=-1；
（2）sin²α+sinαcosα=$\frac{{sin}^{2}α+sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{3}{5}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．