题目内容
某家具厂生产一种儿童用组合床柜的固定成本为20000元，每生产一组该组合床柜需要增加投入100元，已知总收益满足函数：
，其中
是组合床柜的月产量.
（1）将利润
元表示为月产量组的函数；
（2）当月产量为何值时，该厂所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）.
（1）
；（2）当
时，有最大利润
元.
解析试题分析：（1）先计算出总成本（固定成本+浮动成本）：
，然后根据利润
总收益
总成本即可写出所求函数的解析式；（2）利用一次函数、二次函数的性质分段求出各段的最大值，然后比较大小，即可得到月产量为多少时，取得最大利润.
试题解析：（1）由题设，总成本为
2分
则
6分
（2）当
时，
当时，
； 9分
当
时，
是减函数，
则
11分
∴当时，有最大利润元 12分.
考点：1.函数的应用；2.分段函数的最值问题.
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是
上的增函数，
，已知
．
在
单调递增，求实数
的取值范围；
时，
，求实数
在点(0,f(0))处的切线方程；
∈[1，1]，使得
（e是自然对数的底数），求实数
的取值范围.
两城相距
，在两地之间距
城
处
地建一核电站给
.已知供电费用（元）与供电距离（
）的平方和供电量（亿度）之积成正比，比例系数
，若
亿度/月，
城为
亿度/月.
表示成
的函数，并求定义域；
（其中
是实数常数，
）
，函数
的图像关于点（—1，3）成中心对称，求
的值；
，总有
，求
的取值范围；
，
，且对任意
时，不等式
恒成立，求负实数
的取值范围．
且
，函数
，
，记
的定义域及其零点；
的方程
在区间
内仅有一解，求实数
的取值范围.
.
的值；
在
上是减函数.
，点
、
在函数
的图象上，
在函数
的图象上，设
．
的通项公式；
，求数列
的前
项和为
；
，记数列
的前
，数列
的前
，试比较
的大小．
在区间(1，＋∞)上是减函数；命题q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的两个实根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|对任意的实数a∈[－1,1]恒成立．若p∧q为真，试求实数m的取值范围．