题目内容

两城相距,在两地之间距地建一核电站给两城供电.为保证城市安全,核电站距城市距离不得少于.已知供电费用(元)与供电距离()的平方和供电量(亿度)之积成正比,比例系数,若城供电量为亿度/月,城为亿度/月.
(Ⅰ)把月供电总费用表示成的函数,并求定义域;
(Ⅱ)核电站建在距城多远,才能使供电费用最小,最小费用是多少?

(Ⅰ),定义域为;(Ⅱ)核电站建在距时,才能使供电费用最小,最小费用为元.

解析试题分析:(Ⅰ)利用供电费用=电价×电量可建立函数,同时根据题设要求写出其定义域;(Ⅱ)根据﹙Ⅰ﹚所得函数的解析式及定义域,通过配方,根据二次函数的性质可求得最值,进而确定电站所建的位置.
试题解析:(Ⅰ),即

所以函数解析式为 ,定义域为
(Ⅱ)由
因为所以上单调递增,所以当时,.
故当核电站建在距时,才能使供电费用最小,最小费用为元.
考点:函数的实际应用.

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