Question

设x＞0，y＞0，x+y-x²y²=4，则

1

x

+

1

y

的最小值为______．

Answer 1

∵x+y-x²y²=4
∴x+y=x²y²+4则

1

x

+

1

y

=

x+y

xy

=

x2y2+4

xy

=xy+

4

xy

≥2

xy× 4 xy

=4
当且仅当xy=2时取等号
故

1

x

+

1

y

的最小值为4
故答案为：4