题目内容

19．观察下列等式：
1=1
3+5=8
5+7+9=21
7+9+11+13=40
9+11+13+15+17=65
…
按此规律，第10个等式的右边等于280．

分析 根据前四个式子的规律，归纳出规律，进而可得第10个等式．

解答 解：因为3-1=2，7-3=4，13-7=6，
所以第5个式子的第一数与第4个式子的差为21-13=8，
第6个式子的第一个数与第5个式子的第一个数差10，即31-21=10．
…
所以第10个式子的第一个数为19，后面是连续10个奇数的和．
所以等式的左边为19+21+23+…+37．
∵19+21+23+…+37=$\frac{（19+37）×10}{2}$=280，
故答案为：280

点评 本题考查归纳推理，涉及累加法求数列的通项公式，属基础题．

练习册系列答案
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10．已知三角形ABC的三个顶点都在椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$上，且AB⊥x轴，AC∥x轴，则$\frac{|AC|•|AB|}{|BC{|}^{2}}$的最大值为$\frac{1}{2}$．
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A．RB．[-4，0]C．[9，33]D．[-33，-9]
14．已知i是虚数单位，则|$\frac{1-i}{1+i}$|=（　　）
A．0B．1C．2D．3
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11．已知f（x）对任意的x∈R，都有f（x-1）=f（x+1），当x∈（-2，0]时，f（x）=x+1，则当2＜x≤4时，$\frac{f（x）}{x}$的最大值为$\frac{1}{4}$．
6．“x＜1”是“log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x＞0”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

已知角的终边过点，则等于（ ）

A． B．

C． D．5

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