题目内容

7．某种商品进价每个80元，零售价每个100元，为了促销拟采取买一个这种商品，赠送1个小礼品的办法，实践表明：礼品价值为1元时，销售量增加10%，且在一定范围内，礼品价值为（n+1）元时，比礼品价值为n元（n∈N*）时的销售量增加10%．写出礼品价值为n元时，利润yn（元）与n的函数关系式．

分析 根据等比数列模型写出商场销售电扇所得利润yn的表达式．

解答 解：设未赠礼品，销量为1，yn为当礼品价值为n（n∈N*）元时，商场销售商品所得利润，则
yn=1.1n（20-n）（1≤n≤20，n∈N*），

点评 本题主要考查了等比数列的应用，同时考查了研究数列的最值问题，注意函数的定义域．

练习册系列答案
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19．某城市现有人口数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题：
（1）写出该城市人口总数y（万人）与年份x（年）的函数关系式；
（2）计算10年后该城市人口总数（精确到0.1万人）；
（3）大约多少年后，该城市人口将达到120万人？（精确到1年）
（4）若20年后，该城市人口总数不超过120万人，年自然增长率应控制在什么范围内？
15．三个直角三角形如图放置，它们围绕固定直线旋转一周形成几何体，画出它的三视图，并求出它的表面积和体积．
2．已知f（x）=（2x-1）10=a10x10+a9x9+a8x8+…+a1x+a0，则C${\;}_{2}^{2}$a2+C${\;}_{3}^{2}$a3+C${\;}_{4}^{2}$a4+…+C${\;}_{10}^{2}$a10=180．
11．设函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+bx+a}{x}$，（a＞0，b∈R）
（1）当x≠0时，求证：f（x）=f（$\frac{1}{x}$）；
（2）若函数y=f（x），x∈[$\frac{1}{2}$，2]的值域为[5，6]，求f（x）；
（3）在（2）条件下，讨论函数g（x）=f（2x）-k（k∈R）的零点个数．
18．有穷数列a1，a2，a3，…，a2015中的每一项都是-1，0，1这三个数中的某一个数，若a1+a2+a3+…+a2015=425，且（a1+1）2+（a2+1）2+（a3+1）2+…+（a2015+1）2=3870，则有穷数列a1，a2，a3，…，a2015中值为0的项数是（　　）
A．1000B．1010C．1015D．1030
15．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，|PF|=4．
（1）求抛物线的方程；
（2）设点A（x1，y1），B（x2，y2）（y1≤0，i=1，2）是抛物线上的两点，∠APB的角平分线与x轴垂直，求直线AB在y轴上的截距的取值范围．
16．若α为第二象限角，则2α的终边在（　　）
A．第一或第二象限B．第二或第四象限
C．第三或第四象限D．第三或第四象限或y轴的非正半轴

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